[ABC242]D - ABC Transform（dfs + 规律）

题目传送门：D - ABC Transform (atcoder.jp)

题目大意

给定一个字符串 S 。给定询问次数 Q ，每次询问为求出变换 t 次之后的第 k 个字符。

每次变换规则为：A -> BC , B -> CA, C -> AB。

思路

不难发现，每个序列的第一个字符是有周期性的。

我们假设字符串下标从 0 开始（便于找规律）。

第 t 次变换后的第 k 个字符由第 t - 1次变换的第 k / 2个字符+ 1 或 + 2 得到（对 3 取模），如果 k 为偶数，那么就是S[t - 1][k / 2] + 1，如果是偶数那么就是S[t - 1][k / 2] + 2。

注意特判 t == 0 和 k == 0 ，否则会超时。

注意在进入dfs时需要将k-1，因为题目中字符串下标从1开始。

时间复杂度O(Q * logK)。

代码

/*Copyright (C) Eriktse 2022*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <utility>
#define fi first
#define se second
#define gc getchar
#define pr printf
#define sc scanf
#define pb push_back
#define int long long
//用%lld输出long long类型数据
using namespace std;
inline int readInt()
{
	int s = 0,w = 1;char c = gc();
	while(c < '0' || c > '9'){if(c == '-')w = -1;c = gc();}
	while('0' <= c && c <= '9'){s = s * 10 + c - '0',c = gc();}
	return s * w;
}
/*--------全局变量--------*/
const int maxn = 1e5 + 10;
char s[maxn];

/*--------自定义函数-------*/

inline char add(char ch,int x){return (ch - 'A' + x) % 3 + 'A';}

inline char dfs(int t,int k)//表示第 t 个序列的第 k 个字符 
{
	if(t == 0)return s[k];
	if(k == 0)return add(s[0], t);
	return add(dfs(t - 1, k / 2), k % 2 + 1);
}

signed main()
{
	cin >> s;
	int Q = readInt();
	while(Q --)
	{
		int t = readInt(), k = readInt();
		cout << dfs(t, k - 1) << '\n';
	}
	return 0;
}