[ABC245]C - Choose Elements（DP）

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题目大意

给定长度为N的整数序列 A 和 B ，能否构造出一个序列X，使得Xi = Ai or Bi，且| Xi - X(i-1) | <= K。

思路

这里用dp的思路，dp[i][0]表示能够从起点构造到第i位，并使Xi = Ai，dp[i][1]则表示Xi = Bi。

状态转移方程就是转移一下“到起点的连通性”。

对于第i列，只要i - 1列中任意一个能够连通到Ai（即差的绝对值小于等于K）那么dp[i][0]就等于1，否则为0。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 10;

int A[maxn], B[maxn];
int dp[maxn][2];

int getabs(int x){return x < 0 ? -x : x;}

signed main()
{
	int N, K;cin >> N >> K;
	for(int i = 1;i <= N; ++ i)scanf("%lld",A + i);
	for(int i = 1;i <= N; ++ i)scanf("%lld",B + i);
	dp[1][1] = dp[1][0] = 1;
	for(int i = 2;i <= N; ++ i)
	{
		if((dp[i - 1][0] && getabs(A[i] - A[i - 1]) <= K) || (getabs(A[i] - B[i - 1]) <= K && dp[i - 1][1]))dp[i][0] = 1;
		if((dp[i - 1][0] && getabs(B[i] - A[i - 1]) <= K) || (getabs(B[i] - B[i - 1]) <= K && dp[i - 1][1]))dp[i][1] = 1;
	}
	if(dp[N][1] || dp[N][0])printf("Yes\n");
	else printf("No\n");
	return 0;
}