[CodeForces]1680 C. Binary String(双指针 + 贪心)

发布于 2022-05-14  1420 次阅读


题目传送门:Problem - C - Codeforces

题目大意

有多组测试用例。

给定一个01字符串S,从前往后删除若干字符,从后往前删除若干字符,留下中间连续的一串字符,不同的方案的代价为max(删除的1的个数,留下的0的个数),问最小的代价是多少?

思路(双指针 + 贪心)

会留下中间一段,所以可以用双指针来表示中间这一段,枚举左端点,然后贪心,复杂度为O(N)。

贪心的原理为:当留下的0和删除的1相等的时候,就不要再往右扩大了,因为再向右扩大留下区间范围的话,留下的0只会增加,删除的1只会减少,这样只会让代价更大。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 9, inf = 8e18;
char s[maxn];

void solve()
{
	cin >> s + 1;
	int N = strlen(s + 1);
	int removed_1 = 0, left_0 = 0, ans = inf;
	for(int i = 1;i <= N; ++ i)if(s[i] == '1')removed_1 ++;
	
	for(int i = 1, j = 0;i <= N; ++ i)
	{
		while(j < N && left_0 < removed_1)
		{
			++ j;
			if(s[j] == '0')left_0 ++;
			else removed_1 --;
			ans = min(ans, max(removed_1, left_0));
		}
		if(s[i] == '0')left_0 --;
		else removed_1 ++;
		ans = min(ans, max(left_0, removed_1));
	} 
	cout << ans << '\n';
}

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	int _;cin >> _;
	while(_ --)solve();
	return 0;
}