题目链接:I-hx的数列_华中农业大学第十二届程序设计竞赛新生赛(同步赛) (nowcoder.com) Problem 给出一个整数N(3≤N≤1e12),请问,从1~N中有多少个三元组是上升的等比数列。 Analyse 分析样例不难发现,当\(N = 10\)时,有\((1, 2, 4), (2, 4, 8), (1, 3, 9), (4, 6, 9)\)这\(4\)个三元组是上升的等比数列, […]
题目链接:I-hx的数列_华中农业大学第十二届程序设计竞赛新生赛(同步赛) (nowcoder.com) Problem 给出一个整数N(3≤N≤1e12),请问,从1~N中有多少个三元组是上升的等比数列。 Analyse 分析样例不难发现,当\(N = 10\)时,有\((1, 2, 4), (2, 4, 8), (1, 3, 9), (4, 6, 9)\)这\(4\)个三元组是上升的等比数列, […]
题目链接:Problem - D - Codeforces Problem 给定一个正整数\(n\)和素数\(p\),表示有一个由\(n\)个点的钉子组成的正\(n\)边形,外围套着一根有韧性的绳子,现在开始一个一个取钉子,问有多少种取钉子的方案可以使得绳子“越过中心点”, 答案对\(p\)取模。 Analyse 首先定义合法:“绳子没有越过中心点”。 结束:“绳子越过中心点”。 首先从小样本开始 […]
题目链接:M-Stone Games_第 45 届国际大学生程序设计竞赛(ICPC)亚洲区域赛(昆明) (nowcoder.com) Problem 给定一个正整数组成的数组,每次询问一个区间[l, r]内不能组成的最小的正整数。 区间内的数字最多被用一次,可以一个都不选(结果为0)。 比如对于题目样例的数组:\(\{ 1 4 2 1 6 \}\),询问区间\([3, 5]\)也就是\(\{ 2, […]
题目链接:C-序列_牛客竞赛数学专题班积性函数(积性函数概念、欧拉筛求积性函数、莫比乌斯反演) (nowcoder.com) Pre-Knowledge 前置知识:《莫比乌斯反演入门以及简单例题讲解》 Problem 给定两个长度为\(n\)的数组\(a\)和\(b\),求下面这个和式的值: $$\sum\limits_{x=1}^n\sum\limits_{y=1}^n[gcd(x,y)=1][ […]
题目链接:Problem - D - Codeforces Problem 给定两个整数\(n, k (0 \le k<n \le 10^6)\),求出满足以下条件的\((a, b)\)二元组的个数,\((a, b)\)和\((b, a)\)视作不同的两个二元组。 \((a, b)\)条件:\(0 \le a, b < 2^n\),且\(a + b\)的二进制运算中,进位的个数为\(k […]
题目链接:C-Sum of Log_第 45 届国际大学生程序设计竞赛(ICPC)亚洲区域赛(上海) (nowcoder.com) 题意 求一个式子的值。 $$ \sum\limits_{i = 0}^{X} \sum\limits_{j=[i=0]}^{Y} [i \& j==0] \lfloor log(i + j) + 1 \rfloor$$ 分析 不难发现,当满足条件\([i \& […]
在学习莫比乌斯反演之前,需要了解一些前置知识: 整除分块,狄利克雷卷积。 莫比乌斯函数 记作\(\mu(n)\),定义如下: 其实这个不用太深入理解,莫比乌斯反演的重点其实在于和式的推导和函数的变换,只需要知道这个\(\mu\)函数是可以用杜教筛\(O(n^{\frac{2}{3}})\)预处理出来的就行了,当数据较小的时候可以线性筛。 很多关于gcd的和式都可以转换成含\(\mu\)的简单形式。 […]
题目链接:D-排名估算_牛客挑战赛36 (nowcoder.com) 分析 / Analyse 看完题意有点懵,我们来分析一下,一共有n个人,已知抽了m次都没有比排名比自己高的,不妨将“已知事件”的设为事件A:“抽了m次都没抽中比自己高的”。 而抽人的前提是自己有一个排名,所以我们可以设事件Xi为“当前排名为i“,而在没有事件A的前提下,排名是均匀随机的,所以P(Xi) = 1 / n。 我们要求 […]
题目链接:Palindrome - HDU 6230 - Virtual Judge (vjudge.net) 从这里进也可以:Problem - 6230 (hdu.edu.cn) 题目大意 / Problem 有多组样例。 每组样例给一个字符串,问有多少个“一个半回文串”,一个半回文串的定义是,第一个回文串的右端点是第二个回文串的中心,第一个回文串的中心是第二个回文串的端点。 比如abcbab […]
快要比赛了,要抓紧时间力! 1.拓展欧几里得exgcd 用于求ax+by=c的解,当c = k * gcd(a, b)时有解。 解集为\(x = x_0 + k * (b / d), y = y_0 - k * (a / d)\),其中d为gcd(a, b)。 不难发现,x的最小正整数解一定是mod(b / d)意义下的,所以一般对方程的解法是先将x扩大c / d倍,再模上b / d即可。 模板题 […]
Eriktse
18岁,性别未知,ACM-ICPC现役选手,ICPC亚洲区域赛银牌摆烂人,CCPC某省赛铜牌蒟蒻,武汉某院校计算机科学与技术专业本科在读。
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